【バント不要論】「得点期待値」と「得点価値」　セイバーメトリクス講座②

セイバーメトリクス講座の2回目。
「得点」がとにかく重要なのは分かったが
ではその「得点」を獲る確率を上げるには、どうすればいいか。

得点期待値

「得点期待値」
　→ある走者状況とアウトカウントからスタートして
　　　　そのイニングが終わるまでに期待される得点数

あらゆる状況（アウトカウント、走者状況で24パターン）で
実際に何点入ったかを、膨大な試合データを分析し
統計学的に分析したもの。
つまり「この状況なら、平均〇点取れる」というデータの裏付け。

では実際に24パターンの得点期待値を見てみる。
それが「得点期待値表」といわれるもの。

満塁でも二死だと期待値はたった「0.758」
無死なら一塁でも期待値は「0.807」と
セイバーメトリクスの主張する「アウトを上げてはダメ」というのが立証されている。

ではここで、かの有名な論争を解説。
昨今流行の「バント不要論」について。
これも「得点期待値」から簡単に説明できる。

「無死一塁（0.807）」で犠打 → 「一死二塁（0.682）」
「無死一二塁（1.412）」で犠打 → 「一死二三塁（1.321）」

送りバントが定石なはずの状況で、得点期待値が下がってしまっている。

セイバーメトリクスにとって、送りバントという作戦は
　①相手にアウトを無条件に献上し
　②得点の確立を下げてしまう
という理由から、効果的な作戦とは考えられない。

送りバントの例でも分かるように、プレー前後の得点期待値を比べることで
そのプレーがどのくらい得点に寄与したかを計算することができる。
これが「得点価値」といわれるもの。

得点価値
　→「プレー後の得点期待値」－「プレー前の得点期待値」
　　　　　　　　　　　　　　　　　+「そのプレーで入った得点」

例えば以下のように、全てのプレーの価値を計算できる。
無死満塁で本塁打　（0.440）－（2.092）+（4.0）＝2.348点の価値
一死走者無しでヒット　（0.478）－（0.233）＝0.245点の価値
無死一塁で併殺打　　（0.087）－（0.807）＝－0.72点の価値

これを「得点期待値」と同じように、膨大な試合数をもとに
統計的に分析すると、以下のようなプレー毎の得点価値が計算できる。

ここでも「アウトを与えるプレーはマイナス」ということが明白。
逆に四球は塁を奪う行為であり、単打の7割の価値があると考える。

この「得点期待値」と「得点価値」は
セイバーメトリクスの基本となる重要な概念。
なぜ「アウトを与えるプレーは価値が低い」のかを
数字で明確に証明している。
ではこの得点価値の考え方をベースに、いよいよOPSなど
個別の統計数値についてみていく。